Prévoir le sexe de son enfant

Si l'on suppose qu'on a autant de chances d'avoir un garçon que d'avoir une fille (ce qui n'est pas rigoureusement exact car il y a un peu plus de garçons que de filles- environ 1%), pour le premier enfant, vous avez une chance sur deux d'avoir un garçon. Pour le deuxième bébé, quel est le pourcentage de chances d'avoir un deuxième garçon ? Et ainsi de suite. Si vous avez 4 garçons, quel est le pourcentage d'avoir un cinquième garçon ? (je connais bien ce cas puisque j'ai... 5 fils)
C'est Blaise Pascal, notre fameux philosophe-mathématicien qui a trouvé la solution avec son fameux Triangle de Pascal. Et par la même occasion, il a inventé la théorie des probabilités.
Comment lit-on son tableau ?
Il faut commencer par la deuxième ligne ; son total fait deux et donc on a une chance sur 2 (50%) d'avoir une fille et une chance sur deux d'avoir un garçon
La troisième ligne concerne la deuxième naissance ; son total fait 4 : on aura 1 chance sur 4 (25%) d'avoir un deuxième garçon, 2 chances sur 4 (50%) d'avoir une une fille et 1 chance sur 4 d'avoir une deuxième fille.
La quatrième ligne concerne la troisième naissance ; son total fait 8 : vous aurez 1 chance sur 8 (12.5%) d'avoir un troisième garçon, 3 chances sur 8 (37.5%) d'avoir 2 garçons et une fille, et ainsi de suite.
Sur la sixième ligne dont le total fait 32, on voit que le % de chances d'avoir 5 garçons (ou 5 filles) est de 1:32 = 3.125 %. Cela signifie qu'il y a une famille de 5 enfants sur 32 qui n'a que des garçons ou que des filles.
Et maintenant, quid pour une famille de 6 enfants ? Quel est le % de chances d'avoir 6 enfants du même sexe ? Réfléchissez en complétant le tableau de Pascal (chaque chiffre est la somme des deux chiffres de la ligne supérieure). Vous verrez, c'est facile. Si vous ne trouvez pas, allez en suite de note !

Pour en savoir un peu plus sur les statistiques, lire le livre d'accès assez simple, bien qu'écrit en anglais : Chance de Amir D. Aczel

Le % de chances d'avoir 6 enfants du même sexe est de : 1 : 64 = 1.56%. Ce % n'est pas nul. Vous pouvez continuer à faire des enfants si vous voulez absolument un garçon ou une fille mais vous n'êtes sûr de rien...

  

Comments

[Rédigé par : Julien]

ou 1/(2puissance N) pour connaitre la probabilité d'avoir N filles / garçons d'affilé

[Rédigé par : Ugarte]

Sans doute aurais-tu du multiplier le nombre de femmes pour augmenter tes chances :-)

[Rédigé par : henri kaufman]

--> Ugarte OUI, le triangle de Pascal s'applique "toutes choses égales par ailleurs". Même inexact, il donne une bonne idée des proportions de ces familles monosexuées (dont la mienne avec 5 garçons et deux femmes différentes)

[Rédigé par : Ugarte]

Mais si on congèle systématiquement les filles, ne peut-on pas augmenter ses chances d'avoir des garçons ?
Blague à part, je crois qu'il y a un peu de corrélations possibles entre deux évènements, par exemple, si le régime alimentaire, ou si la génétique a une quelconque influence sur la propension à avoir une fille ou un garçon, alors en ce cas, les probabilités de "séries monosexuées" sont plus élevées que celles que tu mentionnes. Ce qui est d'ailleurs le cas statistiquement.